Cod: M1203
Titular curs: Conf. dr. M. Sterpu
Forma de invatamant: cursuri de zi
Ciclul 1 Anul I
Semestrul 1, Curs: 28h, Seminar: 28h
Nr. credite: 5
Specializare: Matematica
Tip disciplina: obligatorie
Categoria formativa: disciplina fundamentala
Obiective:
- Curs: intelegerea si insusirea de catre studenti a notiunilor,
metodelor si rezultatelor fundamentale de geometrie analitica afina si euclidiana,
in planul si spatiul euclidian. Sublinierea legaturilor intrinseci dintre algebra
liniara si geometria analitica. Evidentierea multiplelor aplicatii ale geometriei
analitice, a potentialului de generalizare a obiectelor si fenomenelor geometrice,
a calitatii de furnizor de metode pentru alte discipline matematice.
- Seminar: Exemplificarea teoriei de la curs si formarea deprinderilor
de calcul concret specific geometriei analitice.
Continutul cursului:
- Spatiul vectorilor geometrici.
Spatiul vectorilor geometrici. Produs scalar, produs vectorial,
produs exterior. Coordonate si repere. Dreapta si planul.
Perpendicularitate, distante, unghiuri, volume. Multimi convexe.
- Transformari afine ale planului si spatiului euclidian.
Aplicatii afine. Transformari afine. Invarianti afini.
Subgrupuri afine. Puncte fixe, directii invariante. Izometrii. Asemanari.
- Varietati patratice in spatiul euclidian punctual: conice si cuadrice.
Proprietati generale: centre de simetrie, axe si plane de simetrie, dreapta tangenta,
plan tangent, asimptote, generatoare rectilinii, directii principale, polaritate.
Forma canonica metrica, clasificarea metrica, invarianti ortogonali.
Discipline anterioare cerute:
Forma de evaluare: Examen
Bibliografie:
- M. Popescu, M. Sterpu, Geometrie analitica. Teorie si aplicatii,
Ed. Universitatria, Craiova, 2004.
- I. Vladimirescu, M. Popescu, Algebra liniara si geometrie n-dimensionala,
Ed. Radical, Craiova, 1996.
- I. Vladimirescu, M. Popescu, Algebra liniara si geometrie analitica,
Ed. Universitaria, Craiova, 1994.
- M. Craioveanu, I.D.Albu, Geometrie afina si euclidiana, Ed. Facla, Timisoara, 1982.
|
|
