Cod: M2405
Titular curs: Conf. dr. M. Sterpu
Forma de invatamant: cursuri de zi
Ciclul 1 Anul II
Semestrul 2, Curs: 28h, Laborator: 28h
Nr. credite: 5
Specializare: Matematica
Tip disciplina: obligatorie
Categoria formativa: de specialitate
Obiective:
- Curs: insusirea de catre studenti a principalelor notiuni si tehnici
specifice geometriei computationale. Se urmareste ca studentii sa poata
aplica notiunile invatate la cursuri speciale de grafica pe calculator,
in aplicatii practice din domeniul graficii pe calculator, design industrial, robotica.
- Laborator: Implementarea algoritmilor prezentati la curs, realizarea
unor biblioteci de functii pentru rezolvarea problemelor de geometrie
computationala, utilizarea bibliotecilor de functii grafice specifice
limbajului C, precum si pachetului software Maple. Aplicatiile vor fi
realizate in C si in Maple.
Continutul cursului:
-
Introducere in geometria comutationala: tipuri de probleme in geometria computationala, aplicatii.
- Acoperiri convexe in plan. Definitii. Proprietati. Puncte extreme. Algoritmul de infasurare, algoritmul "Quick Hull", algoritmul lui Graham, algoritmul de incrementare, algoritmul divide et impera pentru obtinerea acoperirii convexe.
- Intersectii. Intersectii segment-segment, segment-triunghi. Intersectii de semiplane. Intersectia a doua poligoane convexe.
- Partitia unui poligon in triunghiuri. Algoritmi pentru triangulare. Grafuri asociate unei partitii in triunghiuri. Problema galeriei de arta.
- Diagrame Voronoi. Definitii si proprietati. Algoritmul lui Fortune. Aplicatii ale diagramelor Voronoi.
- Triangulari Delaunay. Definitii si proprietati. Dualitatea diagrama Voronoi - triangulare Delaunay. Aplicatii.
- Planificarea algoritmica a miscarii. Graf de vizibilitate. Algoritmul lui Dijkstra pentru determinarea drumului minim in graful de vizibilitate. Deplasarea unui robot printre obtacole in plan. Adunarea Minkowski.
- Fundamente geometrice ale graficii pe calculator. Transformari de vizualizare 2D. Proiectie paralela. Proiectie perspectiva. Transformari de vizualizare 3D.
Discipline anterioare cerute:
- Geometrie analitica M1203
- Algebra liniara M1201
- Software matematic M1204
- Algoritmi si structuri de date M1104
Bibliografie:
- F.P. Preparata, M.I. Shamos. Computational Geometry - An Introduction, Springer, New York,1985.
- J. O'Rourke. Computational Geometry in C, Cambridge Universty Press, 1998.
- M. Vaida si altii. Grafica pe calculator in limbajele Pascal si C, Ed. Tehnica, Bucuresti, 1992.
- M. Sterpu. Modelare algoritmica. Aplicatii in C si Maple, Ed. Universitaria, Craiova, 2006.
Fisa disciplinei Geometria computationala si grafica (pdf)
|
|
