1. INTRODUCERE
   • Spatii vectoriale normate. Spatii metrice. Functii: functii reale de variabila reala, functii vectoriale de variabila reala, functii reale de mai multe variabile reale, functii vectoriale de mai multe variabile reale; imaginea directa si imaginea reciproca a unei multimi printr-o functie; relatia de ordine. (3ore).
   
   
2. SIRURI SI SERII
   • Convergenta sirurilor in spatii metrice: Sir convergent, sir Cauchy.. Siruri de numere reale: teorema Bolzano- Weierstrass; siruri monotone. Spatiu metric complet. Siruri in . Siruri de functii. Serii numerice; convergenta: serii cu termeni pozitivi, serii absolut convergente, serii alternate; aproximarea sumei unor serii. Serii de functii. Serii de puteri. (4ore).
   
   
3. CONTINUITATE
   • Limite de functii. Functii continue si functii uniform continue. Operatori liniari si continui. Principiul contractiilor. (3ore).
   
   
4. FUNCTII DIFERENTIABILE
   • Diferentiabilitatea functiilor de variabila reala. Functii reale de variabila reala: derivata intr-un punct, diferentiala intr-un punct; derivate de ordin superior, formula Taylor si Mac-Laurin, extreme. Serii de puteri, dezvoltarea in serie de puteri a functiilor uzuale. Functii vectoriale de variabila reala: derivata intr-un punct, diferentiala intr-un punct. Curbe. Diferentiabilitatea functiilor de mai multe variabile reale: derivate partiale, diferentiala intr-un punct, gradient, matrice jacobiana; derivate partiale de ordin superior. Formula Taylor, extreme. Teorema functiilor implicite (aplicatie: extreme cu legaturi). Suprafete. (8 ore).
   
   
5. INTEGRALA RIEMANN
   • Definitie, proprietati; lungimea unei curbe. Integrale improprii. (2 ore).
   
   
6. INTEGRALE MULTIPLE
   • Calculul integralelor duble, triple; schimbarea de variabila in integrale multiple (coordonate carteziene, cilindrice, sferice). Aria unei portiuni de suprafata (3ore).
   
   
7. INTEGRALE CURBILINII
   • Integrala curbilinie de speta I. Camp de vectori; integrala curbilinie de speta a doua. Independenta de drum; forma diferentiala exacta. Formula Green - Riemann. (3 ore).

In cadrul orelor de laborator se vor ilustra notiuni de teorie si se vor rezolva problemele clasice folosind Matlab.

1. Demidovitch et al., 1980, Recueil d'exercises et de problemes d' Analyse Mathematique, Ed.Mir;
2. Gorunescu M. Calculand cu imagini in MATLAB, Editura Albastra, Cluj- Napoca, 2006, ISBN(10) 973-650-189-2.
3. Gorunescu M. Descoperind calculul stiintific cu calculatorul, Editura Albastra, Cluj- Napoca, 2003, ISBN 973-650-107-8.
4. Green P, Rosenberg J., 2000, Calculus with Matlab, http:// www. math.umd.edu/-jmr/24l/calc.htm.
5. Matlab 7, 2008, Getting starting guide, The Mathworks

• Examen scris, 2h (50% din nota finala): proba va consta din 6 intrebari ( teorie si exercitii) din toate capitolele studiate, fiecare intrebare fiind notata cu un 1,5 puncte, plus punctul din oficiu.
• Proba de laborator (40% din nota finala).
• Temele efectuate pe parcursul semestrului (10% din nota finala).